Question

已知，則數列{a_n}的最大項是（ ）
A．第12項
B．第13項
C．第12項和第13項
D．不存在

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識點是數列的函數特性，由數列的通項公式，我們利用函數求最值的方法及給出數列的最大項，但要注意數列中自變量n∈N⁺的限制．
解答：解：∵=≤
∵≤當且僅當n=時取等，
又由n∈N⁺，
故數列{a_n}的最大項可能為第12項或第13項
又∵當n=12時，=
又∵當n=13時，=
故第12項或第13項均為最大項，
故選C
點評：數列是一種定義域為正整數的特殊函數，我們可以利用研究函數的方式研究它，特別是等差數列對應的一次函數，等比數列對應的指數型函數，我們要善于通過數列的通項公式、前n項和公式，或數列相關的一些性質，分析出對應函數的性質，必要時可能借助函數的圖象，進行分析．