Question

過橢圓

x2

36

+

y2

25

=1的焦點F₁作直線交橢圓與A、B兩點，F₂是橢圓的另一焦點，則△ABF₂的周長是（　�。�

• A、12
• B、24
• C、22
• D、10

Answer 1

分析：由橢圓方程求得a=6，，△ABF₂的周長是 （ AF₁+AF₂ ）+（BF₁=BF₂），由橢圓的定義知，AF₁+AF₂=2a，BF₁+BF₂=2a，從而求出△ABF₂的周長．

解答：解：由橢圓

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=1可得，a=6，b=5，
△ABF₂的周長是 （ AF₁+AF₂ ）+（BF₁+BF₂）=2a+2a=4a=24，
故選B．

點評：本題考查橢圓的定義、橢圓的標準方程，以及橢圓的簡單性質的應用．