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（2010•石家莊二模）已知四棱錐S-ABCD，底面是邊長為1的正方形，SD⊥底面ABCD，SD=
3
，E為AB上的一個動點，則SE+CE的最小值為（　　）
分析：設AE=x，則BE=1-x，SE+CE表示平面內的動點到A（0，2）與B（1，1）的距離和，取B（1，1）關于x軸的對稱點B′（1，-1），則可求SE+CE的最小值．
解答：解：設AE=x，則BE=1-x
∴SE=
x2+4
，CE=
(x-1)2+1

∴SE+CE=
x2+4
+
(x-1)2+1

如右圖所示，則SE+CE表示在x軸上的點到A（0，2）與B（1，1）的距離和
取B（1，1）關于x軸的對稱點B′（1，-1）
則SE+CE的最小值為AB′=
(0-1)2+(2+1)2
=
10

故選B．
點評：本題以四棱錐S-ABCD為載體，考查線段和的最小值，解題的關鍵是表示出距離的和，利用對稱性求解．
練習冊系列答案
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2
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