Question

某城市的電話號碼是8位數，如果從電話號碼中任指一個電話號碼，求:

(1)頭兩位號碼都是8的概率；

(2)頭兩位號碼都不超過8的概率；

(3)頭兩位號碼不相同的概率.

Answer 1

思路分析：本題考查古典概型求概率及在求的過程中利用基本事件的方法和用法.

解：(1)電話號碼的第一位可以是0～9中的任一個數字.

第二位也是0～9中的任一個數字，我們把前2位號碼用(x，y)表示，試驗的所有結果如下表：

    從表中可以看出，頭兩位號碼的所有可能的結果共有100個，由于是隨機抽取，每個號碼是等可能出現的，這個試驗屬于古典概型.

(1)記A為“頭兩位號碼都是8”，事件A包含的基本事件只有1個(8，8)，因此事件A的概率P(A)==0.01.

(2)記B為“頭兩位號碼都不超過8”，則事件B包含的基本事件由表可知共有81個.所以P(B)= =0.81.

(3)記C為頭兩位號碼不相同，則事件C包含的基本事件數由表可以數出共90個,P(C)==0.9.

    方法歸納 這是典型的打電話問題,主要弄清楚所撥電話可能的總數及所撥電話的限制條件,根據其來求解.