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已知n∈N+,且f(n)=,則f(5)=   
【答案】分析:先通過分段函數將f(5)轉化為求f(10),代入求值即可.
解答:解:由題意可知f(5)=f[f(5+5)]=f[f(10)],
因為f(10)=10+2=12,
所以f[f(10)]=f(12)=12+2=14.
所以f(5)=f[f(10)]=14.
故答案為:14.
點評:本題考查分段函數求值問題.比較基礎.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知n∈N+,且f(n)=
n+2(n≥10)
f[f(n+5)](n<10)
,則f(5)=
14
14

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知n∈N+,且f(n)=
n+2(n≥10)
f[f(n+5)](n<10)
,則f(5)=______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知n∈N+,且f(n)=
n+2(n≥10)
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,則f(5)=______.

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已知函f(x)=ex-x (e為自然對數的底數).
(1)求f(x)的最小值;
(2)不等式f(x)>ax的解集為P,若M={x|}且M∩P≠∅求實數a的取值范圍;
(3)已知n∈N+,且Sn=∫nf(x)dx,是否存在等差數列{an}和首項為f(I)公比大于0的等比數列{bn},使得a1+a2+…+an+b1+b2+…bn=Sn?若存在,請求出數列{an}、{bn}的通項公式.若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:2011年廣東省中山一中高三第八次統測數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函f(x)=ex-x (e為自然對數的底數).
(1)求f(x)的最小值;
(2)不等式f(x)>ax的解集為P,若M={x|}且M∩P≠∅求實數a的取值范圍;
(3)已知n∈N+,且Sn=∫nf(x)dx,是否存在等差數列{an}和首項為f(I)公比大于0的等比數列{bn},使得a1+a2+…+an+b1+b2+…bn=Sn?若存在,請求出數列{an}、{bn}的通項公式.若不存在,請說明理由.

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