如圖所示，等腰△ABC的底邊AB=6
,高CD=3，點E是線段BD上異于點B、D的動點.點F在BC邊上，且EF⊥AB.現沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.記
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表示四棱錐P-ACFE的體積.
（Ⅰ）求 的表達式；
（Ⅱ）當x為何值時,取得最大值？
(Ⅲ）當V(x)取得最大值時，求異面直線AC與PF所成角的余弦值
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如圖所示，等腰△ABC的底邊AB=6| 6 |
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如圖所示，等腰△ABC的底邊AB=6| 6 |
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科目：高中數學 來源：2013屆福建師大附中高二下學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
(本小題滿分12分) 如圖所示，等腰△ABC的底邊AB=
,高CD=3，點E是線段BD上異于點B、D的動點.點F在BC邊上，且EF⊥AB.現沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.記BE＝x，V(x)表示四棱錐P-ACFE的體積.
（Ⅰ）求V(x)的表達式；
（Ⅱ）當x為何值時，V(x)取得最大值？
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即
;
,
時,
時,
時
取得最大值.
軸,直線EB為
軸,直線EP為
軸建立空間直角坐標系,則
;
,設異面直線AC與PF夾角是
