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過拋物線焦點F的直線與拋物線交于A、B兩點，若A、B在拋物線的準線上的射影是A′、B′，則∠A′FB′等于(    )

A.45°               B.60°

C.90°               D.120°

答案：C

解析:如圖，∵|AF|=|AA′|,|BF|=|BB′|,

∴∠1=∠2,∠6=∠5.

又AA′∥CF∥BB′,

∴∠1=∠3,∠4=∠6.

又∠2+∠3+∠4+∠5=180°,

∴2∠3+2∠4=180°.

∴∠3+∠4=90°,即∠A′FB′=90°.


練習冊系列答案
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6、過拋物線焦點F的直線與拋物線交于A、B兩點，若A、B在拋物線的準線上的射影為A1、B1，則∠A1FB1=（　　）

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90°
90°
．

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（Ⅰ）求|AB|•|CD|的值；
（Ⅱ）設直線OA、OB、OC、OD的斜率分別為m、n、p、q，且滿足m+n+p+q=3
2
，并且|AB|，|BC|，|CD|成等差數列，求出所有滿足條件的直線l的方程．

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（2）過拋物線焦點F的直線l與拋物線交于不同的兩點A、B，若|AB|=8，求直線l的方程．

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同步練習冊答案
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