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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•寧德模擬）已知函數f（x）=x³+bx+c在點（1，f（1））處的切線方程為2x-y-2=0．
（Ⅰ）求實數b，c的值；
（Ⅱ）求函數g（x）=[f（x）-x³]e^x在區間[t，t+1]的最大值；
（Ⅲ）設h（x）=f（x）+6lnx，問是否存在實數m，使得函數h（x）的圖象上任意不同的兩點A（x₁，h（x₁）），B（x₂，h（x₂））連線的斜率都大于m？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．（e為自然對數的底數，e≈2.71828…）

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科目：高中數學 來源： 題型：

某市環保局為貫徹十七大報告提出加大保護環境力度方針．調查了該市水泥廠的污染情況，調查發現，水泥廠的煙囪向其他周圍地區散落煙塵造成環境污染．已知A，B兩座水泥廠煙囪相距20km，其中B煙囪噴出的煙塵是A煙囪的8倍，經環境檢測表明：落在地面某處的煙塵濃度與該處到煙囪距離的平方成反比，而與煙囪噴出的煙塵量成正比（比例系數均為k）．若C是AB連線上的點，設AC=x km，C點的煙塵濃度記為y．
（1）寫出y關于x的函數表達式；
（2）是否存在這樣的點C，使該點的煙塵濃度最低？若存在，求出AC的距離；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

(2007·廣東湛江)如圖，煙囪向其周圍地區散落煙塵造成環境污染，已知A、B兩座煙囪相距20km，其中B煙囪噴出的煙塵量是A煙囪的8倍，經環境檢測表明：落在地面某處的煙塵濃度與該處到煙囪距離平方成反比，而與煙囪噴出的煙塵量成正比(比例系數為k)．若C是AB連線上的點，設AC=xkm，C點煙塵濃度記為y．

(1)寫出y關于x的函數表達式；

(2)是否存在這樣的點C，使該點的煙塵濃度最低?若存在，求出AC的距離；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某市環保局為貫徹十七大報告提出加大保護環境力度方針．調查了該市水泥廠的污染情況，調查發現，水泥廠的煙囪向其他周圍地區散落煙塵造成環境污染．已知A，B兩座水泥廠煙囪相距20km，其中B煙囪噴出的煙塵是A煙囪的8倍，經環境檢測表明：落在地面某處的煙塵濃度與該處到煙囪距離的平方成反比，而與煙囪噴出的煙塵量成正比（比例系數均為k）．若C是AB連線上的點，設AC=x km，C點的煙塵濃度記為y．
（1）寫出y關于x的函數表達式；
（2）是否存在這樣的點C，使該點的煙塵濃度最低？若存在，求出AC的距離；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年廣東省深圳外國語學校高三第二次質量檢測數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

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