如圖，四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O為底面中心，A1O⊥平面ABCD，AB＝AA1＝
.
(1)證明：A1C⊥平面BB1D1D；
(2)求平面OCB1與平面BB1D1D的夾角θ的大小．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AA1，D、E分別是棱A1B1、AA1的中點，點F在棱AB上，且
．
（1）求證：EF∥平面BDC1；
（2）求證：
平面
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在正方體
中，
，
為
的中點，
為
的中點.
（1）求證：平面
平面
；
（2）求證：
平面
；
（3）設
為正方體棱上一點，給出滿足條件
的點
的個數，并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD=AD，E是PB的中點，F是DC上的點且DF=
AB，PH為△PAD邊上的高.
（1）證明：PH⊥平面ABCD；
（2）若PH=1，AD=
，FC=1，求三棱錐E-BCF的體積；
（3）證明：EF⊥平面PAB.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，長方體
中，
,G是
上的動點。
(l)求證：平面ADG
；
(2)判斷
與平面ADG的位置關系，并給出證明；
(3)若G是的中點，求二面角G-AD-C的大小；
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，四棱錐
，底面
是矩形，平面
底面，
，
平面
，且點
在
上.
（1）求證：
；
（2）求三棱錐
的體積；
（3）設點
在線段
上，且滿足
，試在線段上確定一點
，使得
平面
.
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中，底面
是正方形，側面
底面
，
分別為
，
中點，求證：
∥平面
；
；
，求證：平面
平面
．
所在的平面與平面
垂直，
是
和
的交點，
，且
．
平面
；
的大小．
中，已知
為棱
上的動點.
；
與平面
所成角的正弦值.