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已知定點（1,0）和定圓B：動圓P和定圓B相切并過A點，
（1）  求動圓P的圓心P的軌跡C的方程。
（2）  設Q是軌跡C上任意一點，求的最大值。

解：（1）設，則,
所以點P的軌跡是以A,B為焦點，長軸長為4的橢圓
所以點P的軌跡方程是
（2）設則

當且僅當時取“=”，，的最大值是

解析

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定點F（0，1）和直線l1：y=-1，過定點F與直線l1相切的動圓圓心為點C．
（1）求動點C的軌跡方程；
（2）若A，B是所求軌跡上的兩個點，滿足OA⊥OB（0為坐標原點），求證：直線AB經過一個定點．
（3）過點F的直線l2交軌跡于兩點P、Q，交直線l1于點R，求
RP
•
RQ
的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年長沙市模擬文）（13分）已知定點A(1,0)和定直線x=-1，動點E是定直線x=-1上的任意一點，線段EA的垂直平分線為l，設過點E且與直線x=-1垂直的直線與l的交點為P。

（1）求點P的軌跡C的方程；

（2）過點B（0，2）的直線m與（1）中的軌跡C相交于兩個不同的點M、N，若為鈍角，求直線m的斜率k的取值范圍。

 

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科目：高中數學 來源：2013屆河北省高二上學期期中數學試卷 題型：解答題

已知定點（1,0）和定圓B：動圓P和定圓B相切并過A點，

（1）   求動圓P的圓心P的軌跡C的方程。

（2）   設Q是軌跡C上任意一點，求的最大值。

 

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科目：高中數學 來源：2013屆河北省高二上學期期中數學試卷 題型：解答題

已知定點（1,0）和定圓B：動圓P和定圓B相切并過A點，

（1）   求動圓P的圓心P的軌跡C的方程。

（2）   設Q是軌跡C上任意一點，求的最大值。

 

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