Question

不等式2x²+mx+n＞0的解集是{x|x＞3或x＜-2}，則m，n的值分別是（　　）

A．2，12

B．2，-2

C．2，-12

D．-2，-12

Answer 1

分析：由一元二次不等式的解集得到其對應方程的兩個根，然后利用一元二次方程的根與系數關系列式求解．

解答：解：∵不等式2x²+mx+n＞0的解集是{x|x＞3或x＜-2}，
∴一元二次方程2x²+mx+n=0的兩個根為3，-2．
由根與系數關系得：

-2+3=- m 2 -2×3= n 2

，
解得：m=-2，n=-12．
故選：D．

點評：本題考查了一元二次不等式的解法，考查了一元二次方程的根與系數的關系，是基礎題．