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設點在曲線上，點在曲線上，則的最小值為__________

試題分析：考慮到兩曲線關于直線y=x對稱，求丨PQ丨的最小值可轉化為求P到直線y=x的最小距離，再利用導數的幾何意義，求曲線上斜率為1的切線方程，從而得此距離．
解：函數與函數互為反函數，圖象關于對稱.
函數上的點到直線的距離為.
設函數.
由圖象關于對稱得：最小值為.
點評：本題主要考查了互為反函數的函數圖象的對稱性，以及導數的幾何意義，曲線的切線方程的求法，同時考查了化歸的思想方法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

．設的反函數的解析式是               ，

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將直線l沿x軸正方向平移2個單位，再沿y軸負方向平移3個單位，又回到了原來的位置，則l的斜率是（　　）
A．
3
2
B．-
3
2
C．
2
3
D．-
2
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數y=f（x）是函數y=ax（a＞0，且a≠1）的反函數，其圖象經過點（，a），則f（x）=（　　）
A．log2xB．C．D．x2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

把函數f(x)的圖象向右平移一個單位長度，所得圖象恰與函數的反函數圖像重合，則f(x)=（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數是函數且的反函數，且函數的圖像經過點， 則 ____________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的反函數的圖象過點，則的值為（   ）
A．B．C．或D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓的圖象分別交于的值為 （   ）
                                        

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數與互為反函數，且，若在[－1，1]上的最大值比最小值大2，則的值為              。

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同步練習冊答案
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