日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

如圖,四棱錐中,底面,四邊形中,,,.

(Ⅰ)求證:平面平面;

(Ⅱ)設

(ⅰ) 若直線與平面所成的角為,求線段的長;

(ⅱ) 在線段上是否存在一個點,使得點到點的距離都相等?說明理由.

 

 

【答案】

(Ⅰ)詳見解析;(Ⅱ) ,不存在點.

【解析】

試題分析:(Ⅰ)先證明線面垂直平面,再證明面面垂直平面⊥平面;(Ⅱ)先建立直角坐標系,設平面的法向量為,利用兩向量垂直,,列表達式,求出法向量,再由直線與平面所成的角為,得出法向量中的參量;先設存在點,找出的坐標,利用距離相等,列出表達式,看方程是否有根來判斷是否存在點.

試題解析:解法一:

(Ⅰ)證明:因為平面平面,

所以,又,,

所以平面,又平面

所以平面⊥平面.                 3分

(Ⅱ)以為坐標原點,建立空間直角坐標系 (如圖).

在平面內,作于點,則.

中,,

.

, 則,

,

所以,,,

.                 5分

(ⅰ)設平面的法向量為

,,得

,得平面的一個法向量

,故由直線與平面所成的角為

,即.

解得 (舍去,因為),所以.           7分

(ⅱ)假設在線段上存在一個點,使得點到點的距離都相等.

 (其中).

,得,

;①

,得.  ②

由①、②消去,化簡得. ③

由于方程③沒有實數根,所以在線段上不存在一個點,使得點到點的距離都相等.

從而,在線段上不存在一個點,

使得點到點的距離都相等.              12分

解法二:

(Ⅰ)同解法一:

(Ⅱ)(ⅰ)以為坐標原點,建立空間直角坐標系 (如圖).

在平面內,作于點

,

中,

,

.

,則,

.

所以,,

,.                 5分

設平面的法向量為

,,得

,得平面的一個法向量

,故由直線與平面所成的角為

,即.

解得 (舍去,因為),所以.           7分

(ⅱ)假設在線段上存在一個點,使得點到點的距離都相等.

,得,

從而,即,

所以.

,則.

中,

,這與矛盾.

所以在線段上不存在一個點,使得點的距離都相等.

從而,在線段上不存在一個點,使得點到點的距離都相等

考點:1.線面垂直的判定;2.面面垂直的判定;3.向量垂直的應用;4.線面角公式.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,四棱錐中,底面ABCD是菱形,SA=SD=
39
AD=2
3
,且S-AD-B大小為120°,∠DAB=60°.
(1)求異面直線SA與BD所成角的正切值;
(2)求證:二面角A-SD-C的大。

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2012-2013學年山西省高三第一次月考摸底理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,四棱錐中,底面為平行四邊形,,⊥底面.①證明:平面平面; ②若二面角,求與平面所成角的正弦值.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2011-2012學年河北省五校聯盟模擬考試理科數學試卷 題型:解答題

如圖,四棱錐中,底面為平行四邊形,,,⊥底面.

(1)證明:平面平面

(2)若二面角,求與平面所成角的正弦值。

 

 

 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:黑龍江省10-11學年高一下學期期末考試數學(理) 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,四棱錐中,底面為平行四邊形,,底面.

(1)證明:;

(2)若求二面角的余弦值.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2013屆山東省濟寧市高二3月月考理科數學試卷 題型:解答題

如圖,四棱錐中,底面為平行四邊形,,,⊥底面.

(1)證明:平面平面;

(2)若二面角,求與平面所成角的正弦值。

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板: 欧美成人精品一区二区男人看 | 色噜噜狠狠色综合中国 | 蜜桃久久久久久久 | 欧美精品一区二区三区四区 | 夜夜草天天干 | 久久99精品久久久久久久青青日本 | 欧洲亚洲精品久久久久 | 国产精品1区2区3区 午夜视频网站 | 日韩美女亚洲99久久二区 | 日韩av在线电影 | 日本亚洲欧美 | 美女污视频网站 | 日本中文字幕一区二区 | 国产精品久久久久久久久久免费 | 国产成人福利视频 | 日韩99 | 国产精品无码永久免费888 | 久久久久久久伦理 | 热re99久久精品国99热线看 | 欧洲精品久久久 | 99精品国产在热久久 | 免费毛片在线播放 | 神马久久久久久 | 中文字幕视频一区 | 亚洲毛片在线 | 欧美一级黄色网 | 青青青免费视频在线 | 极情综合网 | 成年人在线视频免费观看 | 综合久久网 | 懂色av中文一区二区三区天美 | 在线观看成人高清 | 日本另类αv欧美另类aⅴ | 美女毛片免费看 | 亚洲精品久久久 | 国产精品久久久久久吹潮 | 久久久精品免费视频 | 古装三级在线播放 | 国产成人精品亚洲日本在线桃色 | 久久久久国产 | 玖玖操|