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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

（本小題滿分12分）
將一個各個面上均涂有顏色的正方體鋸成27個同樣大小的小正方體.
（Ⅰ）從這些小正方體中任取１個，求其中至少有兩面涂有顏色的概率；
（Ⅱ）從中任取２個小正方體，記２個小正方體涂上顏色的面數之和為

.求

的分布列和數學期望.

解：依題意可知，鋸成的27個小正方體中，有三面有色的有8個，二面有色的有12個，一面有色的有6個，沒有色的有1個。…………………………………………3分
(Ⅰ) 從這些小正方體中任取１個，含有面數為

的事件為

（

），則其中至少有兩面涂顏色的概率P=

；……………6分
（Ⅱ）根據題意，

的分布列為

	1	2	3	4	5	6

……

…………………………………………………………………………………10分

的數學期望為

………………12分

略

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“甲乙心有靈犀”的概率

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數

，其中

的各位數中，

，

（

2，3，4，5）出現0的概率為

，出現1的概率為

，記

，當該計算機程序運行一次時，求隨機變量

的分布列和數學期望（即均值）．

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題可以判斷一個選項是錯誤的，還有一道題因不理解題意只好亂猜．請求出該考生：
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（Ⅱ）若某位被測試者從10張卡片中一次隨機抽取3張，求這三張卡片上，拼音帶有后鼻音“g”的卡片不少于2張的概率。

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