Question

設(shè)f：x→x²是集合A到B的映射，如果B={1，2}，則可建立滿足題意映射的集合A的個數(shù)為（　　）

A．13

B．14

C．15

D．16

Answer 1

分析：根據(jù)映射的定義，x=±1 或±2，A中最少含有一個元素，最多含有4個元素，滿足條件的A共有

C

1 4

+C

2 4

+

C

3 4

+

C

4 4

 個．

解答：解：由映射的定義可得x² =1 或2，∴x=±1 或±2，
故A中最少含有一個元素，最多含有4個元素，故滿足條件的A共有

C

1 4

+C

2 4

+

C

3 4

+

C

4 4

=15 個，
故選C．

點評：本題主要考查映射的定義的應(yīng)用，判斷A中最少含有一個元素，最多含有4個元素，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．