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如圖2-12,已知⊙O和⊙O′都經過AB兩點,AC是⊙O′的切線,交⊙O于點C,AD是⊙O的切線,交⊙O′于點D.求證:AB2=BC·BD.

圖2-12

思路分析:欲證AB2=BC·BD,即要證=,于是只要證△ABD∽△ABC即可,而題目中分別給出兩圓切線,可產生弦切角定理,從而命題得證.

證明:∵AC是⊙O′的切線,AD是⊙O的切線,?

∴∠BAD =∠C,∠BAC =∠D.?

∴△ABD∽△CBA.?

=,即AB2=BC·BD.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•湖南模擬)為了解今年某校高三畢業班準備報考飛行員學生的體重情況,將所得的數據整理后,畫出了頻率分布直方圖(如圖),已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1:2:3,其中第2小組的頻數為12.
(1)求該校報考飛行員的總人數;
(2)以這所學校的樣本數據來估計全省的總體數據,若從全省報考飛行員的同學中(人數很多)任選二人,設X表示體重超過60公斤的學生人數,求X的分布列和數學期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:

為了解某校男生體重情況,將樣本數據整理后,畫出其頻率分布直方圖(如圖),已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1:2:3,第3小組的頻數為12,則樣本容量是
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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖2-12,已知AB是⊙O直徑,P是AB延長線上的一點,PCD是割線,⊙O的半徑為,PB=CD=2,則BC∶AD的值為(    )

圖2-12

A.               B.                C.                D.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖2-22,已知兩圓相交于C、D,AB為公切線,CD的延長線交AB于M,若AB=12,CD=9,則MD=________________.

圖2-22

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同步練習冊答案
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