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已知|
a
|=|
b
|≠0，且
a
與
b
不共線，則
a
+
b
與
a
-
b
的關(guān)系為（　　）
A、相等B、相交但不垂直
C、平行D、垂直
分析：直接求出：（
a
+
b
）•（
a
-
b
）的值即可得出結(jié)論．（也可以利用
a
+
b
與
a
-
b
分別表示菱形的兩條對角線直接下結(jié)論）．
解答：解：因為：（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=
a
2-
b
2=|
a
|2-|
b
|2=0．
所以：
a
+
b
與
a
-
b
垂直．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了利用數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系，熟練掌握條件可以提高做題的效率．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，則x＞1；
②若p=a+
1
a-2
（a＞2），q=(
1
2
)x2-2（x∈R），則p＞q，
③已知|
a
|=|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為
π
3
，則
a
+
b
在
a
上的投影為3；
④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=
π
4
處取得最小值，則f（
3π
2
-x）=-f（x）．
其中正確命題的序號是
 
．（把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù) y=f（x）=ax2+bx+c的圖象以y軸為對稱軸，已知a+b=1，而且若點(diǎn)（x，y）在 y=f（x）的圖象上，則點(diǎn)（x，y2+1）在函數(shù) g（x）=f[f（x）]的圖象上．
（1）求g（x）的解析式；
（2）設(shè)F（x）=g（x）-λf（x），問是否存在這樣的l（λ∈R），使f（x）在(-∞，-
2
2
)內(nèi)是減函數(shù)，在（-
2
2
，0）內(nèi)是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a≠b，a≠b+c，則關(guān)于x的方程
.
xb+ca+b-c
xaa+b-c
a-ba-ca-b
.
=0的解集為
{a+b-c}
{a+b-c}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a-b=
1
2+
3
，b-c=
1
2-
3
，則a2+b2+c2-ab-bc-ca等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）已知|
a
|=|
b
|=|
a
-2
b
|=1，則|
a
+2
b
|=（　　）

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同步練習(xí)冊答案
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