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(2011•寧德模擬)若在邊長為4的等邊三角形OAB的邊OB上任取一點P,則使得
OA
OP
≥6
的概率為(  )
分析:由題意并利用兩個向量的數量積的定義可得
OA
OP
=2|
OP
|,要使
OA
OP
≥6
,需|
OP
|≥3,即線段PB的長度不大于1,由此求得 使得
OA
OP
≥6
的概率.
解答:解:由題意可得
OA
OP
=|
OA|
•|
OP
|•cos60°
=4|
OP
|•
1
2
=2|
OP
|,
要使
OA
OP
≥6
,需|
OP
|≥3,即線段PB的長度不大于1,
∴使得
OA
OP
≥6
的概率為
1
4

故選:D.
點評:本題主要考查兩個向量的數量積的定義,求得|
OP
|≥3,是解題的關鍵,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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sinAsinC
的值為(  )

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a4a3
a2a1
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8-
3
8-
3

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