Question

已知集合A={x|x²+2x-3＜0}，B={x|（x+2）（x-3）＜0}，
求：
（1）A∩B；
（2）A∪B．

Answer 1

分析：分別求出集合A與B中不等式的解集，確定出集合A與B，
（1）找出兩集合中解集的公共部分，即可求出兩集合的交集；
（2）找出既屬于A又屬于B的部分，即可求出兩集合的并集．

解答：解：由集合A中的不等式x²+2x-3＜0，因式分解得：（x-1）（x+3）＜0，
解得：-3＜x＜1，
∴A={x|-3＜x＜1}，
由集合B中的不等式（x+2）（x-3）＜0，解得：-2＜x＜3，
∴B={x|-2＜x＜3}，
（1）A∩B={x|-2＜x＜1}；
（2）A∪B={x|-3＜x＜3}．

點評：此題屬于以一元二次不等式的解法為平臺，考查了交、并集及其運算，是一道基本題型．