Question

已知i為虛數單位，則復數z=

i+i2012

2-i

的實部為（　　）

• A．-

  1

  5

• B．-

  3

  5

• C．

  1

  5

• D．

  3

  5

Answer 1

分析：利用虛數單位的性質和復數的運算法則求出z=

i+i2012

2-i

=

1

5

+

3

5

i，再由復數的概念，能求出復數z=

i+i2012

2-i

的實部．

解答：解：∵z=

i+i2012

2-i

=

1+i

2-i

=

(1+i)(2+i)

(2-i)(2+i)

=

2+2i+i+i2

5

=

1

5

+

3

5

i，
∴復數z=

i+i2012

2-i

的實部為

1

5

，
故選C．

點評：本題考查復數的代數形式的乘除運算的性質，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．