Question

光線通過一種玻璃，其強度要損失10%，現將若干塊這種玻璃重疊起來，使光線通過后強度不超過原來的

1

3

，則重疊玻璃的層數至少為（參考數據：lg3≈0.4771）（　　）

A．9

B．10

C．11

D．12

Answer 1

分析：設至少需要x塊，則有（0.9）^x≤

1

3

，利用對數的運算性質，求出最小x的正整數．

解答：解：由題意可設至少需要x塊，則有（0.9）^x≤

1

3

兩邊同時取對數，可得xlg0.9≥lg

1

3

所以x≥

lg 1 3

lg 9 10

把lg3=0.4771代入上式可解得
x≥10.4
所以x的最小整數值為11．
故選：C．

點評：本題考查對數的運算性質，考查計算能力，是基礎題．