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已知函數， 若數列（n∈N*）滿足：，
(1) 證明數列為等差數列，并求數列的通項公式；
(2) 設數列滿足：，求數列的前n項的和.
(1) 證明見解析， (2)
【解析】本試題主要是考查了數列通項公式的求解和數列求和的綜合運用
（1）因為函數， 若數列（n∈N*）滿足：，，即
可知得到數列為等差數列，并得到數列的通項公式；
（2）設數列滿足：，求數列的前n項的和，則利用錯位相減法得到結論。
解：（1）
是等差數列， ……5分
（2）
……10分
科目：高中數學 來源： 題型：
（08年青島市質檢一文）（12分）
已知函數，若數列
成等差數列。
（I）求數列的通項公式；
（II）設數列，
試比較的大小。
科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省高三三月月考數學（理）試卷 題型：選擇題
已知函數，若數列滿足，且是遞減數列，則實數的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
科目：高中數學 來源：2012屆江西省高三上學期期末考試文科數學 題型：填空題
已知函數，若數列滿足，且數列是單調遞增數列，則的取值范圍是 。
科目：高中數學 來源：2010年陜西省高三最后沖刺數學理工類模擬試卷 題型：選擇題
（理）已知函數，若數列滿足， ( ).
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，
若數列
（n∈N*）滿足：
，
為等差數列，并求數列的通項公式；
滿足：
，求數列的前n項的和
.
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(2) 
，
若數列
（n∈N*）滿足：
，
，即
為等差數列，并得到數列
滿足：
，求數列
，則利用錯位相減法得到結論。
……5分
……10分
，若數列
的通項公式；
，
的大小。
，若數列
滿足
，且
的取值范圍是（
）
B.
C.
D.
，若數列
滿足
，且數列
的取值范圍是 。
，若數列
滿足
，
( ).
B.
C.
D.
