Question

解不等式

5-x

x2-2x-3

＜-1．

Answer 1

分析：不等式化簡(jiǎn)為

x2-3x+2

x2-2x-3

＜0，推出同解不等式組

x2-3x+2＜0 x2-2x-3＞0

或

x2-3x+2＞0 x2-2x-3＜0

，然后分別求解集后，求并集即可．

解答：解：原不等式變?yōu)?span id="p9vv5xb5" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

5-x

x2-2x-3

+1＜0，
    即

x2-3x+2

x2-2x-3

＜0?

x2-3x+2＜0 x2-2x-3＞0

或

x2-3x+2＞0 x2-2x-3＜0

?-1＜x＜1或2＜x＜3．
∴原不等式的解集是{x|-1＜x＜1或2＜x＜3}．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分式不等式的解法，考查計(jì)算能力，轉(zhuǎn)化思想，是基礎(chǔ)題．