Question

設m＞1，在約束條件下，目標函數(shù)Z=x+my的最大值大于2，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．（1，1+）
B．（1+，+∞）
C．（1，3）
D．（3，+∞）

Answer 1

【答案】分析：再根據(jù)約束條件畫出可行域，利用線性規(guī)劃的知識可求Z的最大值，然后由Z＞2解不等式可求m的范圍
解答：解：解：作出不等式組所表示的平面區(qū)域如圖所示
作L：x+my=0，向可行域內平移，越向上，則Z的值越大，從而可得當直線L過B時Z最大
而聯(lián)立x+y=1，與y=mx可得點B
代入可得
解可得，
∵m＞1∴m＞1+
故選：B

點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用可行域求最值，解題中一定要注意目標函數(shù)所對應的直線的斜斜率與邊界斜率的大小比較，以確定直線平行的過程中是先過哪個點，屬于基礎題．