Question

已知某隨機變量ξ的概率分布列如表，其中x＞0，y＞0，隨機變量ξ的方差Dξ=

1

2

，則x+y=

3

4

．

ξ	1	2	3
P	X	y	x

Answer 1

分析：利用離散型隨機變量的期望與方差即可得出．

解答：解：由題意可得：2x+y=1，Eξ=x+2y+3x=4x+2y=4x+2（1-2x）=2．
∴方差Dξ=

1

2

=（1-2）²x+（2-2）²（1-2x）+（3-2）²x．
化為2x=

1

2

，解得x=

1

4

，
∴y=1-2×

1

4

=

1

2

．
∴x+y=

1

4

+

1

2

=

3

4

．
故答案為

3

4

．

點評：熟練掌握離散型隨機變量的期望與方差是解題的關鍵．