Question

已知某小區的噪音平均值為38分貝，隨著人民生活水平的提高，小區內的車輛數逐漸增加，現物業公司準備對停車位進行擴建，規劃擴建的停車位以10的整數倍計算．今測得小區每增加10輛車，噪音平均值將增加2%，若小區的噪音平均值超過45分貝，小區居民的生活質量將受到影響．試問為使小區居民的生活不受影響，物業公司最多能擴建多少個停車位？

Answer 1

設物業公司擴建10x（x∈Z⁺）個停車位，則38（1+2%）^x≤45---------------------------（4分）
∴x≤log1.02

45

38

≈8.5------------------------------------------------------（7分）
∴x=8-----------------------------------------------------------------（9分）
答：該物業公司最多能擴建80個停車位．-------------------------------（10分）