Question

【題目】一汽車廠生產三類轎車，每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號，某月的產量如表（單位：輛）：

	轎車	轎車	轎車
舒適型	100	150
標準型	300	450	600

按分層抽樣的方法在這個月生產的轎車中抽取50輛，其中有類轎車10輛.

（1）求的值；

（2）用隨機抽樣的方法從類舒適型轎車中抽取8輛，經檢測它們的得分如下：4、8.6、9.2、9.6、8.7、9.3、9.0、8.2，把這8輛轎車的得分看作一個總體，從中任取一個數，求該數與樣本平均數之差的絕對值不超過0.5的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）根據分層抽樣等比例抽取的性質，列式計算即可求得；

（2）根據數據，計算其平均數，結合古典概型的概率計算公式即可求得.

（1）因為類轎車每月生產400輛，從中抽取了10輛，

故抽樣比例為，

又兩類轎車合計有輛，

從中抽取了輛，

故可得，解得輛.

（2）設8個數的平均數為，

故可得，

從8個數字中抽取一個數，有種可能；

滿足題意的有：合計種可能，

故滿足題意的概率.