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已知等比數(shù)列{}中，

(Ⅰ)求數(shù)列{}的通項公式；

(Ⅱ)求

(Ⅲ)設是等比數(shù)列{}的前n項的和，是否存在這樣的自然數(shù)n，使成立，若存在，求出n的值；若不存在，請說明理由．

答案：
解析：

解：(Ⅰ)設數(shù)列{}的公比為q，

　　

　　

　　∴．

(Ⅱ)

　　

　　

　　∴

(Ⅲ)∵

　　∴．

　　又＝4

　　∴

　　假設存在著自然數(shù)n，使成立，

　　則

　　

　　∴3＜n＜5，又n∈N，∴n＝4．

　　∴存在自然數(shù)n，滿足成立，此時n＝4．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，若a1005•a1007=4，則該數(shù)列的前2011項的積為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a1=3，a4=81，若數(shù)列{bn}滿足bn=log3an，則數(shù)列{
1
bnbn+1
}的前n項和Sn=
n
n+1
n
n+1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a1=0，an+1=
1
2-an
．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明：Sn＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）設bn=an（
9
10
）n，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有|bn-bm|＜
3
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a1+a3=15，前4項和為45．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=11-log2
a2n+13
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a3=-4，a6=54，則a9等于（　　）
A、54B、-81C、-729D、729

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同步練習冊答案
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