Question

（本小題15分）

已知函數有極值．

（1）求的取值范圍；

（2）若在處取得極值，且當時，恒成立，求的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）∵，∴，

    要使有極值，則方程有兩個實數解，

    從而△＝，∴．                        

（2）∵在處取得極值，

    ∴，

∴．                                       

∴，

∵，

∴當時，，函數單調遞增，

當時，，函數單調遞減．

∴時，在處取得最大值，       

∵時，恒成立，

∴，即，

∴或，即的取值范圍是．

 

【解析】略