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已知圖像過點,且在處的切線方程是.
(1)求的解析式;
(2)求在區間上的最大值和最小值.

(1);(2).

解析試題分析:本試題主要是考查了導數在研究函數中的運用.(1)先由,計算出,然后計算出,根據題中條件可得,求解方程組即可;(2)先求出導數等于零的解,然后確定函數的單調區間與極值點,列出表格,從表格中的極值與端點值,可得函數的最值.
試題解析:(1)                  1分
,∴,∴    3分
又∵切點為,∴         5分
聯立可得                  6分
                  7分
(2)            8分


            10分

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    練習冊系列答案
    相關習題

    科目:高中數學 來源: 題型:解答題

    已知函數.
    (1)若的極值點,求上的最大值;
    (2)若函數上的單調遞增函數,求實數的取值范圍.

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    科目:高中數學 來源: 題型:解答題

    已知函數f(x)=xln xg(x)=x3ax2x+2.
    (1)求函數f(x)的單調區間;
    (2)對一切x∈(0,+∞),2f(x)≤g′(x)+2恒成立,求實數a的取值范圍.

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    科目:高中數學 來源: 題型:解答題

    (1)已知函數f(x)=ex-1-tx,?x0∈R,使f(x0)≤0,求實數t的取值范圍;
    (2)證明:<ln,其中0<a<b;
    (3)設[x]表示不超過x的最大整數,證明:[ln(1+n)]≤[1++ +]≤1+[lnn](n∈N*).

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    科目:高中數學 來源: 題型:解答題

    已知函數.
    (1)設函數的極值.
    (2)證明:上為增函數。

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    科目:高中數學 來源: 題型:解答題

    已知函數
    (Ⅰ)若函數上為增函數,求實數的取值范圍;
    (Ⅱ)當時,證明: .

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    科目:高中數學 來源: 題型:解答題

    已知函數,且是函數的一個極小值點.
    (Ⅰ)求實數的值;
    (Ⅱ)求在區間上的最大值和最小值.

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    科目:高中數學 來源: 題型:解答題

    已知a,b為常數,a¹0,函數
    (1)若a=2,b=1,求在(0,+∞)內的極值;
    (2)①若a>0,b>0,求證:在區間[1,2]上是增函數;
    ②若,且在區間[1,2]上是增函數,求由所有點形成的平面區域的面積.

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    科目:高中數學 來源: 題型:解答題

    設函數,曲線通過點(0,2a+3),且在處的切線垂直于y軸.
    (I)用a分別表示b和c;
    (II)當bc取得最大值時,寫出的解析式;
    (III)在(II)的條件下,g(x)滿足,求g(x)的最大值及相應x值.

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