Question

判斷正誤: 

已知△ABC是邊長為a的正三角形, △BCD中, ∠BDC＝90°, DB＝DC, 且二面角A-BC-D的大小是120°, 則AD的平方為(1+)a2.

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Answer 1

答案：T
解析：

解: 取BC邊中點O, 連OA, OD, 則由已知得AO⊥BC, DO⊥BC,所以∠AOD是二面角A-BC-D的平面角, 且∠AOD＝120° 在△AOD中, AO＝a, DO＝, 由余弦定理 AD2＝AO2+DO2-2AO·DO·cos∠AOD        ＝(1+)a2 所以 AD2＝(1+)a2