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已知點O（0，0），A（1，-2），動點P滿足|PA|=3|PO|，則點P的軌跡方程是（　　）
A．8x2+8y2+2x-4y-5=0B．8x2+8y2-2x-4y-5=0
C．8x2+8y2-2x+4y-5=0D．8x2+8y2+2x+4y-5=0
設P（x，y），則
∵點O（0，0），A（1，-2），動點P滿足|PA|=3|PO|，
∴
(x-1)2+(y+2)2
=3
x2+y2
，
化簡整理可得8x2+8y2+2x-4y-5=0，
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知兩點M（1，
5
4
），N（-4，-
5
4
），給出下列曲線方程：
①4x+2y-1=0
②x2+y2=3
③
x2
2
+y2=1
④
x2
2
-y2=1
在曲線上存在P滿足|MP|=|NP|的所有曲線方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設P的軌跡是曲線C，滿足：點P到F（-2，0）的距離與它到直線l：x=-4的距離之比是常數，又點M(2，-
2
)在曲線C上，點N（-1，1）在曲線C的內部．
（1）求曲線C的方程；
（2）|PN|+
2
|PF|的最小值，并求此時點P的坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，點M在AB上，且AM=
1
3
，點P是平面ABCD上的動點，且動點P到直線A1D1的距離與動點P到點M的距離的平方差為1，則動點的軌跡是（　　）
A．圓B．拋物線C．雙曲線D．直線

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知定點O（0，0），A（3，0），動點P到定點O距離與到定點A的距離的比值是
1
2
．
（1）記動點P的軌跡為曲線D．求曲線D的方程，并說明方程表示的曲線；
（2）若M是圓E：（x-2）2+（y-4）2=64上任意一點，過M作曲線D的切線，切點是N，求|MN|的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

動圓C與定圓C1：（x+3）2+y2=9，C2：（x-3）2+y2=1都外切，求動圓圓心C的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

與y軸相切且和半圓x2+y2=4（0≤x≤2）內切的動圓圓心的軌跡方程是（　　）
A．y2=4（x+1）（0＜x≤1）B．y2=4（x-1）（0＜x≤1）
C．y2=-4（x-1）（0＜x≤1）D．y2=-2（x-1）（0＜x≤1）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知l1和l2是平面內互相垂直的兩條直線，它們的交點為A，異于點A的兩動點B、C分別在l1、l2上，且BC=3，則過A、B、C三點的動圓所形成的圖形面積為（　　）
A．6πB．9πC．
9π
2
D．
9
4
π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設F1，F2分別是橢圓＋y2＝1的左、右焦點，P是第一象限內該橢圓上的一點，且PF1⊥PF2，則點P的橫坐標為(　　)
A．1B．C．2D．

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