Question

【題目】設函數，若a是從1，2，3三個數中任取一個，b是從2，3，4，5四個數中任取一個，那么恒成立的概率為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

先把的解析式變形，用分離常數法，然后用均值不等式求出最小值，本題是一個古典概型，試驗發生包含的所有事件是12個，滿足條件的事件是10個，即可得出答案.

當且僅當時，取“＝”，

∴，

于是恒成立就轉化為成立.

設事件A：“恒成立”，

則基本事件總數為12個，即

（1，2），（1，3），（1，4），（1，5）；

（2，2），（2，3），（2，4），（2，5）；

（3，2），（3，3），（3，4），（3，5）；

事件A包含事件：（1，2），（1，3）；

（2，2），（2，3），（2，4），（2，5）；

（3，2），（3，3），（3，4），（3，5）共10個

所以，

故選：D