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命題“存在實數(shù)x₀，y₀，使得x₀＋y₀>1”，用符號表示為________；此命題的否定是________(用符號表示)，是________(填“真”或“假”)命題．

∃x₀，y₀∈R，x₀＋y₀>1；∀x，y∈R，x＋y≤1；假

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

15、已知函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a≠0），且f（x）=x無實根，則下列命題中：
（1）方程f[f（x）]=x一定無實根；
（2）若a＞0，則不等式f[f（x）]＞x對一切實數(shù)x都成立；
（3）若a＜0，則必存在實數(shù)x₀，使得f[f（x₀）]＞x₀；
（4）若a+b+c=0，則不等式f[f（x）]＜x對一切x都成立．
其中正確命題的序號有

（1）（2）（4）

（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列命題是否是全稱命題或特稱命題，若是，用符號表示，并判斷其真假．
（1）有一個實數(shù)α，sin²α+cos²α≠1；
（2）任何一條直線都存在斜率；
（3）所有的實數(shù)a，b，方程ax+b=0恰有唯一解；
（4）存在實數(shù)x₀，使得

-x0+1

=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=ax²+bx+c（a≠0），且方程f（x）=x無實根．現(xiàn)有四個命題
①若a＞0，則不等式f[f（x）]＞x對一切x∈R成立；
②若a＜0，則必存在實數(shù)x₀使不等式f[f（x₀）]＞x₀成立；
③方程f[f（x）]=x一定沒有實數(shù)根；
④若a+b+c=0，則不等式f[f（x）]＜x對一切x∈R成立．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且方程f（x）=x無實數(shù)根，下列命題：①f[f（x）]=x也一定沒有實數(shù)根；②若a＜0，則必存在實數(shù)x₀，使f[f（x）]＞x₀；③若a＞0，則不等式f[f（x）]＞x對一切實數(shù)x都成立；④若a+b+c=0，則不等式f[f（x）]＜x對一切實數(shù)x都成立；
以上說法中正確的是：

①③④

．（把你認為正確的命題的所有序號都填上）．

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