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函數f（x）=x2+x-lnx的極值點的個數是（　　）
分析：找出其導函數看其函數值與0的關系，即可得結論．
解答：解：由于函數f（x）=x2+x-lnx，（x＞0）
則f’(x)=2x+1-
1
x
=
2x2+x-1
x
=
(x+1)(2x-1)
x
（x＞0）
令f’（x）=0，則x=-1(舍)或x=
1
2

故函數f（x）=x2+x-lnx的極值點的個數是1，
故答案為  B．
點評：本題考查利用導熟研究函數的極值．可導函數的極值點一定是導數為0的根，但導數為0的點不一定是極值點．本題導數為0就有根，但在根的兩邊導函數值同號，故沒有極值點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當a=5時，求f（x）的單調遞減函數；
（Ⅱ）設直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時切線l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，則m+n所成的集合是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=x2-2x-3的圖象為曲線C，點P（0，-3）．
（1）求過點P且與曲線C相切的直線的斜率；
（2）求函數g（x）=f（x2）的單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域為
[-3，1]
[-3，1]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x2+
12
x+lnx的導函數為f′（x），則f′（2）=
5
5
．

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同步練習冊答案
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