Question

將一個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體木塊鋸成最大的一個(gè)正四面體木塊，則正四面體木塊的體積為    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意可得該正四面體恰好以正方體的面對(duì)角線為棱，其體積為正方體的體積減掉4個(gè)相同的小三棱錐的體積．
解答：解：由題意可知該正四面體恰好以正方體的面對(duì)角線為棱，
由于正方體的棱長(zhǎng)為1，則正四面體的棱長(zhǎng)為 ，
而正方體的體積為1，正四面體的體積為正方體的體積減掉4個(gè)相同的小三棱錐的體積，
故正四面體的體積為1-4×××1×1=
故該正四面體的體積為：．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積公式，得到正四面體恰好以正方體的面對(duì)角線為棱是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．