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C．選修4—4：坐標系與參數方程

　自極點O作射線與直線相交于點M，在OM上取一點P，使得，　

　求點P的軌跡方程，并判斷點P的軌跡與直線（t是參數）的位置關系．

C．解：，則M， 因為，

   又， 所以，

   即點P的軌跡方程為，………………（5分）

   化為直角坐標方程為，直線l的普通方程為：，

   則圓心（2，0）到直線l的距離為：，

   所以直線l與點Ｐ的軌跡相交．…………………………（10分）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（選修4-4：坐標系與參數方程） 在直角坐標系xoy中，直線l的參數方程為
x=3-
2
2
t
y=
5
+
2
2
t
（t為參數），在極坐標系（與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=2
5
sinθ．
（Ⅰ）求圓C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設圓C與直線l交于點A、B，若點P的坐標為(3，
5
)，求|PA|+|PB|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【選修4-4：坐標系與參數方程】
在直角坐標系xoy中，直線l的參數方程為
x=3-
2
2
t
y=
5
-
2
2
t
（t為參數）．在極坐標系（與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=2
5
sinθ．
（Ⅰ）求圓C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設圓C與直線l交于點A、B，若點P的坐標為（3，
5
），求|PA|+|PB|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（選修4-4：坐標與參數方程） 
以直角坐標系的原點為極點，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位．
已知直線ι的極坐標方程為ρsin(θ-
π
3
)=6，圓C的參數方程為
x=10cos θ
y=10sin θ
（θ為參數），求直線ι被圓C截得的弦長．

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科目：高中數學 來源：2011屆江蘇省蘇北四市高三第二次調研考試數學試卷 題型：解答題


C．選修4—4：坐標系與參數方程
(本小題滿分10分)
在極坐標系中，圓的方程為，以極點為坐標原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線的參數方程為（為參數），判斷直線和圓的位置關系．

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科目：高中數學 來源：2012屆寧夏高三摸底檢測理科數學試卷 題型：解答題

選修4—4：坐標系與參數方程

已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系的軸的正半軸重合．設點為坐標原點, 直線與曲線C的極坐標方程為

 

．

（1）求直線與曲線的普通方程；

（2）設直線與曲線相交于Ａ，Ｂ兩點，求證：．

 

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同步練習冊答案
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