Question

（本小題滿分12分）已知函數，點是函數圖像上任意一點，點關于原點的對稱點的軌跡是函數的圖像．  （Ⅰ）當時，解關于的不等式； （Ⅱ）當，且時，總有恒成立，求的取值范圍．

Answer 1

(Ⅰ)  (Ⅱ)   

由題意知：、關于原點對稱，設是函數圖像上任一點，則是上的點，所以，于是．
（Ⅰ）由得，
時，不等式的解集為
（Ⅱ），
當，且時，總有恒成立，
即時，恒成立，
，
設
（此時），， ．