Question

如圖，一個矩形的長為5，寬為2，在矩形內隨機地撒300顆黃豆，數得落在陰影部分的黃豆數為138顆，則我們可以估計出陰影部分的面積約為（　　）

• A、

  23

  5

• B、

  21

  5

• C、

  19

  5

• D、

  16

  5

Answer 1

分析：由已知中矩形的長為5，寬為2，我們易計算出矩形的面積，根據隨機模擬實驗的概念，我們易得陰影部分的面積與矩形面積的比例約為黃豆落在陰影區域中的頻率，由此我們構造關于S_陰影的方程，解方程即可求出陰影部分面積．

解答：解：∵矩形的長為5，寬為2，則S_矩形=10
∴

S陰

S矩

=

S陰

2×5

=

138

300

，
∴S_陰=

23

5

，
答案：A．

點評：本題考查的知識點是幾何概型與隨機模擬實驗，利用陰影面積與矩形面積的比例約為黃豆落在陰影區域中的頻率，構造關于S_陰影的方程，是解答本題的關鍵．