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已知正方形的邊長為
2
，
AB
=
a
，
BC
=
b
，
AC
=
c
，則|
a
+
b
+
c
|=（　　）
A、0
B、
2
C、2
D、4
分析：由題意可得：
AB
+
BC
=
AC
，所以
c
=
a
+
b
，所以|
a
+
b
+
c
|=2|
c
|．再利用正方形的邊長可得答案．
解答：解：由題意可得：
AB
+
BC
=
AC
，
所以
c
=
a
+
b
，
所以|
a
+
b
+
c
|=2|
c
|．
因為正方形的邊長為
2
，所以|
AC
|=|
c
|=2，
所以|
a
+
b
+
c
|=2|
c
|=4．
故選D．
點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握向量加法的三角形法則．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，過正方形ABCD的中心O作OP⊥平面ABCD，已知正方形的邊長為2，OP=2，連接AP、BP、CP、DP，M、N分別是AB、BC的中點，以O為原點，射線OM、ON、OP分別為Ox軸、Oy軸、Oz軸的正方向建立空間直角坐標系．若E、F分別為PA、PB的中點，求A、B、C、D、E、F的坐標．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省廣州市畢業班綜合測試（二）理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知正方形的邊長為2，分別是邊的中點．

（1）在正方形內部隨機取一點，求滿足的概率；

（2）從這八個點中，隨機選取兩個點，記這兩個點之間的距離為，求隨機變量的分布列與數學期望．

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西省高三最后一次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知正方形的邊長為2，分別是邊的中點．

（1）在正方形內部隨機取一點，求滿足的概率；

（2）從這八個點中，隨機選取兩個點，記這兩個點之間的距離的平方為，求．

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省高三10月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知正方形的邊長為2，．將正方形沿對角線折起，

使，得到三棱錐，如圖所示．

（1）當時，求證：；

（2）當二面角的大小為時，求二面角的正切值．

 

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