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對于函數y=f（x），x∈D，如果存在非零常數T，使對任意的x∈D都有f（x+t）=f（x）成立，就稱T為該函數的周期．請根據以上定義解答下列問題：若y=f（x）是R上的奇函數，且滿足f（x+5）=f（x），當x∈（0，2）時，f（x）=2x2，則f（2014）=______．
由周期的定義可知若f（x+5）=f（x），則函數的周期T=5，
則f（2014）=f（402×5+4）=f（4）=f（4-5）=f（-1），
∵y=f（x）是R上的奇函數，當x∈（0，2）時，f（x）=2x2，
∴f（-1）=-f（1）=-2，
即f（2014）=f（-1）=-f（1）=-2．
故答案為：-2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知以T=4為周期的函數f（x）在（-1，3]上的解析式為f(x)=
-m|x|x∈(-1，1)
1-(x-2)2x∈[1，3]
，其中m＞0，若方程3f（x）=x恰有5個實數解，則m的取值范圍為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=x5+ax3+bx-8且f（-2）=-6，那么f（2）=（　　）
A．0B．-10C．-18D．-26

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f（x）是定義在（-2，2）上的減函數，滿足：f（-x）=-f（x），且f（m-1）+f（2m-1）＞0，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=|x-2|+2|x-a|（a∈R）．
（Ⅰ）當a=1時，解不等式f（x）＞3；
（Ⅱ）不等式f（x）≥1在區間（-∞，+∞）上恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=
px2+2
x-q
，對定義域中的所有x都滿足f（x）+f（-x）=0，f（2）=5
（1）求實數p，q的值；
（2）判斷函數f（x）在[1，+∞）上的單調性，并證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=
1
22x+m•2x+1
的定義域為R，試求實數m的取值范圍（　　）
A．（-2，2）B．（-∞，-2）∪（2，+∞）C．（0，2）D．（-2，+∞）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知y=f（x）是定義在R上的偶函數，且在[0，+∞）上單調遞增，則滿足f（m）＜f（1）的實數m的范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數，則（其中為自然對數的底數） （  ）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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