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函數y=sin2x-2cosx+1最小值為
 
．
考點：三角函數的最值
專題：三角函數的求值
分析：變形可得y=-（cosx+1）2+3，由二次函數區間的最值可得答案．
解答： 解：化簡可得y=sin2x-2cosx+1
=1-cos2x-2cosx+1
=-cos2x-2cosx+2
=-（cosx+1）2+3
由二次函數可知當cosx=1時，上式取到最小值-1
故答案為：-1
點評：本題考查三角函數的最值，涉及二次函數區間的最值，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知A、B兩點分別在兩條互相垂直的直線2x-y=0和x+ay=0上，且線段AB的中點為P（0，
10
a
）．求AB所在的直線方程，并求線段AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）化簡：
sin(π-α)
sin(
π
2
+α)tan(π+α)

（2）已知sinα+cosα=
2
，求sinαcosα及sin4α+cos4α的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A={x|-1＜x＜1}，B={x|x≤-1或x≥0}，則A∩B=（　　）
A、{x|-1＜x＜1}
B、{x|0＜x＜1}
C、{x|x≥0}
D、{x|0≤x＜1}

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科目：高中數學 來源： 題型：

方程|x+y|=
(x-1)2+(y-1)2
所表示的曲線是（　　）
A、雙曲線B、拋物線
C、橢圓D、不能確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，有一塊鋼板其邊緣由一條線段及一段拋物線弧組成，其中拋物線弧的方程為y=-2x2+2（-1≤x≤1）．計劃將此鋼板切割成等腰梯形，切割時以邊緣的一條線段為梯形的下底．
（1）若梯形上底長為2x，試求梯形面積S關于x的函數關系式；
（2）求梯形面積S的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
x2+x，x≥0
-x2+x，x＜0
，則不等式f（x2-x+1）＜12解集是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設等差數列{an}的前n項和為Sn，若a2=3，S5+a5=2，Sm=0，則m=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=x2+2（a-1）+3的單調遞減區間是（-∞，3]，則實數a為
 
．

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同步練習冊答案
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