Question

計算 (-

27

8

)-

2

3

+(2

7

9

)0.5+(sin10°)0+

6+4 2

-(

1

2

)-

1

2

-(

27

125

)-

1

3

．

Answer 1

分析：利用指數冪的運算性質逐項化簡即可求得其值．

解答：解：(-

27

8

)-

2

3

+(2

7

9

)0.5+(sin10°)0+

6+4 2

-(

1

2

)-

1

2

-(

27

125

)-

1

3

=(-

3

2

)3×(-

2

3

)+(

5

3

)2×0.5+1+

2

•

( 2 +1)2

-2-1×(-

1

2

)-(

3

5

)3×(-

1

3

)
=

4

9

+

5

3

+1+2+

2

-

2

-

5

3

=

31

9

．

點評：本題考查有理數指數冪的化簡求值，著重考查指數冪的運算性質及其應用，屬于中檔題．