Question

如圖，在幾何體中，點在平面ABC內的正投影分別為A，B，C，且，E為中點，．

(1)求證；CE∥平面，

(2)求證：平面平面

 

Answer 1

【答案】

詳見解析

【解析】

試題分析：(1)通過證明線線平行，證明線面平行，所以取的中點,連接,通過證明,從而證明；(2)根據已知條件:為正方形，證出，,所以,所以,得出面,面,平面平面． 證明平行和垂直都是最基本的證明問題，要熟練掌握判定定理，可以由結論出發，逐步找到證明的充分條件，然后再邏輯順序寫出證明過程，屬于中檔題.

試題解析：(1)由題意知：

1分

取中點,連,為中點，

四邊形為平行四邊形

4分

面,面

面 6分

(2)面,

又,,面 8分

面，

四邊形為正方形， 10分

,面

面

平面平面 12分

考點：1.線面平行的判定定理；2.面面垂直的判斷.