Question

已知函數f（x）的圖象是連續不斷的，x、f（x）的對應關系如下表：

x	1	2	3	4	5	6
f（x）	136.136	15.552	-3.92	10.88	-52.488	-232.064

則函數f（x）存在零點的區間為（ ）
A．區間[1，2]和[2，3]
B．區間[2，3]和[3，4]
C．區間[2，3]和[3，4]和[4，5]
D．區間[3，4]和[4，5]和[5，6]

Answer 1

【答案】分析：由圖表可知，f（2）＞0，f（3）＜0，f（4）＞0，f（5）＜0，結合函數零點的判定定理可得結論．
解答：解：由圖表可知，f（2）＞0，f（3）＜0，f（4）＞0，f（5）＜0．
故函數f（x）存在零點的區間為區間[2，3]和[3，4]和[4，5]，
故選C．
點評：本題主要考查函數的零點的定義，判斷函數的零點所在的區間的方法，屬于基礎題．