Question

（2013•鐵嶺模擬）已知一個(gè)幾何體的三視圖及其長(zhǎng)度如圖所示，則該幾何體的體積為

1

2

．

Answer 1

分析：由三視圖可知：該幾何體是一個(gè)如圖所示的四棱錐，側(cè)面PAB⊥底面ABCD，底面是一個(gè)直角梯形，AD=2BC=2，側(cè)面PAB是一個(gè)直角三角形，PA=PB=1．據(jù)此即可計(jì)算出體積．

解答：解：由三視圖可知：該幾何體是一個(gè)如圖所示的四棱錐，側(cè)面PAB⊥底面ABCD，
底面是一個(gè)直角梯形，AD=2BC=2，側(cè)面PAB是一個(gè)直角三角形，PA=PB=1．
∴V=

1

3

×

2 (1+2)

2

×

2

2

=

1

2

．
故答案為

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：由三視圖正確恢復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵．