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【題目】已知圓心在軸上且通過點的圓與直線相切.

(1)求圓的方程;

(2)已知直線經過點,并且被圓C截得的弦長為,求直線l的方程.

【答案】(1);(2

【解析】試題分析:求圓的方程采用待定系數法,巧用圓心和半徑,由于圓的切線垂直于過切點的半徑,因此圓心到切線的距離就是半徑,盡可能的減元,所設的參數越少解方程越簡單,有關圓的弦長問題,基本都用弦心距,半弦,半徑滿足勾股定理去解決,求直線方程要注意斜率不存在的情況.

試題解析:

1設圓心的坐標為,則解得a1,半徑的方程為.

2當直線的斜率不存在時,直線的方程為,此時直線被圓截得的弦長為,滿足條件當直線的斜率存在時,設直線l的方程為,由題意得,解得直線的方程為綜上所述,直線l的方程為.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數.

(Ⅰ)試求函數的單調區間;

(Ⅱ)若不等式對任意的恒成立,求實數的取值范圍.

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【題目】已知函數 (為實常數)

I)當時,求函數上的最大值及相應的值;

II)當時,討論方程根的個數.

III)若,且對任意的,都有,求

實數a的取值范圍.

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【題目】如圖,四邊形中, = == 分別在上, ,現將四邊形沿折起,使.

(1)若,在折疊后的線段上是否存在一點,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,說明理由;

(2)求三棱錐的體積的最大值,并求出此時點到平面的距離.

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【題目】已知三棱臺ABC﹣A1B1C1中,平面BB1C1C⊥平面ABC,∠ACB=90°,BB1=CC1=B1C1=2,BC=4,AC=6
(1)求證:BC1⊥平面AA1C1C
(2)點D是B1C1的中點,求二面角A1﹣BD﹣B1的余弦值.

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【題目】數列的前項和為,且

(1)求數列的通項公式;

(2)若數列滿足:,求 的通項公式;

(3)令,求數列的前項和.

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【題目】如圖,在四面體中,平面的中點,的中點,點在線段上,且

(1)證明:平面

(2)若二面角的大小為60°,求BDC的大小.

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【題目】一個棱錐的三視圖如圖,則該棱錐的全面積為(  )

A. B.

C. D.

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【題目】已知函數.

(1)若函數處有極值,求的值;

(2)若對于任意的上單調遞增,求的最小值.

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