Question

已知圓方程是（x-a）²+（y-b）²=r²，（r＞0）分別根據下列條件，寫出a、b、r滿足的條件：（1）若圓與y軸相切，則________；（2）若圓與兩坐標軸都相切，則________．

Answer 1

解：由圓的方程得到圓心坐標為（a，b），半徑為r，
（1）若圓與y軸相切，得到圓心到y軸的距離等于圓的半徑，即|a|=r；
（2）根據圓與兩坐標軸都相切，得到圓心到x軸和y軸的距離都等于圓的半徑，即|a|=|b|=r．
故答案為：（1）|a|=r；（2）|a|=|b|=r
分析：（1）由圓的方程找出圓心坐標與圓的半徑，根據直線與圓相切時圓心到直線的距離等于圓的半徑即可得到a和r滿足的條件；
（2）同理可得圓與兩坐標軸都相切時，a，b，r滿足的條件．
點評：此題考查學生掌握直線與圓相切時所滿足的條件，重點讓學生理解一點到x軸的距離即為這點縱坐標的絕對值，到y軸的距離即為這點橫坐標的絕對值．