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若i是虛數單位，且復數z=
a-i1-2i
為實數，則實數a等于
 
．
分析：將復數z的分母、分子同時乘以1+2i，利用多項式的乘法法則展開，令復數的虛部為0，求出a的值．
解答：解：∵z=
a-i
1-2i
=
(a-i)(1+2i)
(1-2i)(1+2i)
=
(a+2)+(2a-1)i
5

∵z為實數
∴2a-1=0
解得a=
1
2

故答案為：
1
2
．
點評：求復數的除法運算，將分母、分子同時乘以分母的共軛復數，利用多項式的乘法法則展開，將其中的i的平方用-1代替．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出如下幾個命題：
①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；
②命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”的否命題為“若x＜2且y＜3，則x+y＜5”
③若直線l過點A（1，2），且它的一個方向向量為
d
=(1，2)，則直線l的方程為2x-y=0．
④復數z=
(2+i)2
1-i
-1（i是虛數單位）在復平面上對應的點位于第二象限
⑤在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞
2
2
”的充分不必要條件．
其中正確 的命題的個數是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m∈R，設p：復數z1=（m-1）+（m+3）i （i是虛數單位）在復平面內對應的點在第二象限，q：復數z2=1+（m-2）i的模不超過
10
．
（1）當p為真命題時，求m的取值范圍；
（2）若命題“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

給出如下幾個命題：
①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；
②命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”的否命題為“若x＜2且y＜3，則x+y＜5”
③若直線l過點A（1，2），且它的一個方向向量為數學公式，則直線l的方程為2x-y=0．
④復數數學公式（i是虛數單位）在復平面上對應的點位于第二象限
⑤在△ABC中，“A＞45°”是“數學公式”的充分不必要條件．
其中正確 的命題的個數是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出如下幾個命題：
①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；
②命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”的否命題為“若x＜2且y＜3，則x+y＜5”
③若直線l過點A（1，2），且它的一個方向向量為
d
=(1，2)，則直線l的方程為2x-y=0．
④復數z=
(2+i)2
1-i
-1（i是虛數單位）在復平面上對應的點位于第二象限
⑤在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞
2
2
”的充分不必要條件．
其中正確 的命題的個數是______．

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科目：高中數學 來源：2011年廣東省廣州市華僑中學高三一輪復習檢測數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

給出如下幾個命題：
①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；
②命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”的否命題為“若x＜2且y＜3，則x+y＜5”
③若直線l過點A（1，2），且它的一個方向向量為，則直線l的方程為2x-y=0．
④復數（i是虛數單位）在復平面上對應的點位于第二象限
⑤在△ABC中，“A＞45°”是“”的充分不必要條件．
其中正確 的命題的個數是    ．

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