Question

解下列不等式：
（1）x²+3x-18＞0；   
（2）x²-x+4＜0．

Answer 1

分析：（1）對不等式進行變形可得（x-3）（x+6）＞0，求解即可得到不等式的解集；
（2）先確定方程x²-x+4=0的△＜0，利用二次函數的性質，即可得到不等式的解集．

解答：解：（1）∵不等式x²+3x-18＞0，
∴（x-3）（x+6）＞0，
∴x＜-6或x＞3，
故不等式x²+3x-18＞0的解集為{x|x＜-6或x＞3}；
（2）令方程x²-x+4=0，
∴△=（-1）²-4×4=-15＜0，
∴方程x²-x+4=0無實數根，
∴不等式x²-x+4＜0的解集為∅．

點評：本題考查了一元二次不等式的解法，解一元二次不等式時，要注意二次項系數的正負，要判斷△的正負，確定二次方程是否有根，利用二次函數圖象解出不等式即可．屬于基礎題．